Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Tin học Lớp 9 - Bảng A - Năm học 2020-2021 - Sở GD&ĐT Nghệ An

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 9 
 NGHỆ AN NĂM HỌC 2020 - 2021
 Môn thi: TIN HỌC – BẢNG A
 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
 (Đề thi gồm 3 trang) Tổng quan bài thi
 Giới hạn
 Tên bài File nguồn File Input File Output Thời gian
 bộ nhớ
 Đếm số ước dương DemUoc.* DemUoc.Inp DemUoc.Out 1 giây 1024Mb
 Khảo sát giá KhaoSatGia.* KhaoSatGia.Inp KhaoSatGia.Out 1 giây 1024Mb
 Chia kẹo ChiaKeo.* ChiaKeo.Inp ChiaKeo.Out 1 giây 1024Mb
 Tích ba số nguyên với
 TichBaSo.* TichBaSo.Inp TichBaSo.Out 1 giây 1024Mb
 ba số hạng của dãy
 Phần mở rộng .* được thay thế bằng Pas, Cpp, Py ứng với các ngôn ngữ lập trình Pascal, C++, Python.
 Hãy lập trình giải các bài toán sau:
 Câu 1. (6 điểm) Đếm số ước dương
 Cho số nguyên dương . Hãy đếm số lượng các ước dương của .
 Dữ liệu cho trong tệp văn bản DemUoc.Inp gồm một số nguyên dương . 
 Kết quả ghi ra tệp văn bản DemUoc.Out là số lượng các ước dương của . 
 Ví dụ:
 DemUoc.Inp DemUoc.Out Giải thích
 6 4 6 có các ước dương: 1, 2, 3, 6.
 ⇒ Số lượng các ước dương là 4.
 Giới hạn:
 • Có 75% số test ứng với 75% số điểm thỏa mãn 1 ≤ ≤ 106;
 • Có 25% số test ứng với 25% số điểm thỏa mãn 106 < N ≤ 1012.
 Câu 2. (5 điểm) Khảo sát giá
 Trong dịp cuối năm 2020, một đội khảo sát giá ở tỉnh Nghệ An đã tiến hành khảo sát giá bán của
 (1 ≤ ≤ 26) mặt hàng đang được bán tại nhiều cửa hàng trên toàn tỉnh.
 Tên của mỗi mặt hàng được đặt bằng một chữ cái in hoa thuộc tập chữ cái từ ‘ ’ đến ′푍′. Giá bán 
 của mỗi mặt hàng là 1 số nguyên từ 1 đến 9.
 Để kích thích tiêu dùng, đội khảo sát cần đưa ra cho khách hàng thông tin giá bán thấp nhất của từng 
 mặt hàng được bán trên địa bàn.
 Yêu cầu: Bạn hãy giúp đội khảo sát đưa ra giá bán thấp nhất của từng mặt hàng đang được bán tại các 
 cửa hàng và tổng chi phí để mua các mặt hàng với giá thấp nhất đó.
 Dữ liệu vào từ tệp văn bản KhaoSatGia.Inp gồm:
 • Dòng thứ nhất ghi số nguyên dương (1≤ N ≤ 26) là số lượng các mặt hàng được khảo sát giá bán.
 • dòng tiếp theo mỗi dòng ghi một xâu kí tự (số lượng kí tự thuộc phạm vi từ 2 đến 255) mô tả 
 thông tin về tên mặt hàng và các giá bán của mặt hàng đó tại một số cửa hàng khác nhau. Ví dụ: 
 xâu A572 nghĩa là tên mặt hàng là A, giá bán tại các cửa hàng lần lượt là 5, 7, 2. Dữ liệu đảm 
 bảo tên của mặt hàng là khác nhau.
 Trang 1/ 3 5 3 o Phần 1: Chọn các gói 1, 2: = 1 + 2 = 1 + 2 = 3.
 1 2 3 4 2 o Phần 2: Chọn gói 3: = 3 = 3.
 o Phần 3: Chọn các gói 4, 5: = 4 + 5 = 4 + 2 = 6.
 ⇒ Chênh lệch số kẹo giữa phần nhiều kẹo nhất và phần ít kẹo
 nhất là 3. Đây là chênh lệch nhỏ nhất có thể phân chia được.
Giới hạn:
 • Có 50% số test ứng với 50% số điểm thỏa mãn 3 ≤ ≤ 200;
 • Có 25% số test ứng với 25% số điểm thỏa mãn 200 < ≤ 2000;
 • Có 25% số test ứng với 25% số điểm thỏa mãn 2000 < ≤ 2 × 105.
 Câu 4. (4 điểm) Tích ba số nguyên với ba số hạng của dãy
 Cho dãy số gồm số nguyên 1, 2,  , ( ≥ 3) và 3 số nguyên , , . Trong dãy số 
 , hãy chọn 3 số hạng 푖, 푗, (1 ≤ 푖 < 푗 < ≤ ) sao cho 푆 = × 푖 + × 푗 + z × đạt 
 giá trị lớn nhất.
 Ví dụ, với dãy gồm 4 số hạng: [1, 3, 2, 4]; = 1, = 1, = 2, ta có 4 cách chọn 3 số hạng 
 trong dãy :
 o Chọn 3 số hạng: 1, 2, 3 = [1, 3, 2] thì tích 푆 = 1 × 1 + 1 × 3 + 2 × 2 = 8;
 o Chọn 3 số hạng: 1, 2, 4 = [1, 3, 4] thì tích 푆 = 1 × 1 + 1 × 3 + 2 × 4 = 12;
 o Chọn 3 số hạng: 1, 3, 4 = [1, 2, 4] thì tích 푆 = 1 × 1 + 1 × 2 + 2 × 4 = 11;
 o Chọn 3 số hạng: 2, 3, 4 = [3, 2, 4] thì tích 푆 = 1 × 3 + 1 × 2 + 2 × 4 = 
 13; Như vậy giá trị lớn nhất của 푆 có thể đạt được là 13.
 Dữ liệu cho trong tệp văn bản TichBaSo.Inp gồm:
 • Dòng thứ nhất ghi số nguyên dương là số các số hạng của dãy .
 5
 • Dòng thứ hai ghi số nguyên 1, 2,  , (| 푖| ≤ 10 với 푖 = 1, 2, 3, , ).
 • Dòng thứ ba ghi 3 số nguyên , , , (| |, | |, | | ≤ 
 105). Các số ghi trên một dòng được cách nhau bởi dấu 
 cách.
 Kết quả ghi ra file văn bản TichBaSo.Out gồm một số nguyên là giá trị lớn nhất của 푆 có thể đạt được.
 Ví dụ:
 TichBaSo.Inp TichBaSo.Out
 4 13
 1 3 2 4
 1 1 2
 Giới hạn:
 • Có 50% số test ứng với 50% số điểm thỏa mãn ≤ 200;
 • Có 25% số test ứng với 25% số điểm thỏa mãn 200 < ≤ 2 × 105 và = = ;
 • Có 25% số test ứng với 25% số điểm thỏa mãn 200 < ≤ 2 × 105 và | |, | |, | | ≤ 105.
 HẾT 
 Họ và tên thí sinh .. Số báo danh:..
 Trang 3/ 3