Đề thi Tin học trẻ toàn quốc THCS vòng khu vực - Bảng C - Năm học 2021

 HỘI THI TIN HỌC TRẺ TOÀN QUỐC ĐỀ THI VÒNG KHU VỰC 
 Năm 2021 BẢNG C - TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 
 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian phát đề 
 Ngày thi: 10/10/2021 
 TỔNG QUAN 
 Tên bài File chương trình Điểm 
 Bài 1 Số hoàn hảo pnum.* 100 điểm 
 Bài 2 Thi đấu cầu lông badmi.* 200 điểm 
 Bài 3 Hoán vị không bất động permu.* 200 điểm 
 Dấu * được thay thế bởi pas/cpp/py của ngôn ngữ lập trình được sử dụng tương ứng là Pascal/C++/Python. 
 Hãy lập trình giải các bài toán sau: 
 Bài 1. Số hoàn hảo (100 điểm) 
 Một bài toán trong đại hội Toán-Tin của Thiên hà như sau: Xét các số nguyên dương có dạng 
 ̅̅ ̅̅ ̅ ̅̅ ̅̅̅ ̅̅ ̅ , trong đó nhận giá trị từ đến . Một đoạn chữ số từ vị trí thứ đến vị trí thứ 
 được gọi là đoạn hoàn hảo nếu: 
 1) ; 
 2) Các chữ số có thể chia làm nhóm có tổng bằng nhau. 
 Yêu cầu: Cho và vị trí , hãy đếm số lượng số nguyên dương có dạng 
 ̅̅ ̅̅ ̅ ̅̅ ̅̅̅ ̅̅ ̅ ( nhận giá trị từ đến ) mà có đoạn hoàn hảo lần lượt bắt đầu từ . 
 Dữ liệu: Vào từ thiết bị vào chuẩn: 
 - Dòng đầu gồm bốn số nguyên dương ; 
 - Dòng thứ hai gồm số nguyên . 
 Kết quả: Ghi ra thiết bị ra chuẩn gồm một dòng chứa một số nguyên , trong đó là phần dư của 
 số lượng số thỏa mãn chia cho . 
 Ràng buộc: 
 - Có 20% số test ứng với 20% số điểm của bài có ; 
 - Có 20% số test khác ứng với 20% số điểm của bài có 
 - Có 60% số test còn lại ứng với 60% số điểm của bài có 
 Ví dụ: 
 Dữ liệu vào Kết quả ra 
 15 2 2 123 8 
 1 3 
 Trang 1/3 Bài 3. Hoán vị không bất động (200 điểm) 
Huấn luyện viên của đội hành tinh Z biết rằng, đội Trái Đất đã nắm rõ các chỉ số thể lực và chỉ số 
kĩ thuật của các vận động viên đội mình, vì vậy ông ta quyết định thay đổi số áo nhằm làm sai lệch 
những tính toán của đội Trái đất. 
Đội hành tinh Z có vận động viên đánh số từ tới , ban đầu vận động viên thứ mang số áo là 
 . Huấn luyện viên chọn đoạn, đoạn thứ mô bằng cặp số 
 , rồi hoán vị số áo của các vận động viên (có thể cả vận động viên) sao cho tất cả 
các vận động viên có số áo nằm trong một trong đoạn phải mang số áo khác với số áo ban đầu 
của mình. Cụ thể, với một vận động viên mang số áo mà tồn tại để thì 
sau khi hoán vị vận động viên này phải mang số áo khác với số áo ban đầu của mình. 
Yêu cầu: Hãy cho biết huấn luyện viên của đội hành tinh Z có bao nhiêu cách khác nhau để hoán 
vị số áo cho các vận động viên theo quy tắc trên, hai cách hoán vị số áo được gọi là khác nhau nếu 
có một vận động viên mang hai số áo khác nhau trong hai cách hoán vị. 
Dữ liệu: Vào từ thiết bị vào chuẩn theo khuôn dạng: 
 Dòng đầu chứa số nguyên dương ; 
 Dòng thứ trong dòng tiếp theo chứa hai số nguyên dương 
 . 
Kết quả: Ghi ra thiết bị ra chuẩn gồm một dòng chứa một số nguyên duy nhất là số dư của phép 
chia: số cách hoán vị số áo cho ( ). 
Ràng buộc: 
 - Có 20% số test ứng với 20% số điểm của bài có và 
 - Có 20% số test khác ứng với 20% số điểm của bài có và 
 - Có 20% số test khác ứng với 20% số điểm của bài có và ; 
 - Có 20% số test khác ứng với 20% số điểm của bài có và 
 - Có 20% số test còn lại ứng với 20% số điểm của bài có 
Ví dụ: 
 Dữ liệu vào Kết quả ra Giải thích 
 3 1 3 Có 3 cách hoán vị là: 
 1 2 1) 2 1 3 
 2) 2 3 1 
 3) 3 1 2 
 --------------------------- Hết --------------------------- 
 Thí sinh không được sử dụng tài liệu. 
 Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
 Trang 3/3